Rozwiązanie:
Całka:
[tex]$\iint\limits^{}_{D}xdxdy[/tex]
Obszar:
[tex]D=\{(x.y) \in \mathbb{R}^{2}:-x\leq y\leq 2x-x^{2}\}[/tex]
Rysunek w załączniku.
Zatem:
[tex]$\iint\limits^{}_{D}xdxdy=\int\limits^{3}_{0}\Bigg(\int\limits^{2x-x^{2}}_{-x} xdy \Bigg)dx=\int\limits^{3}_{0}x\Big(2x-x^{2}+x\Big)dx=\int\limits^{3}_{0}\Big(-x^{3}+3x^{2}\Big) \ dx=[/tex]
[tex]$=-\frac{x^{4}}{4}+x^{3}\Bigg|\limits^{3}_{0}=\frac{27}{4}[/tex]
