Szczegółowe wyjaśnienie:
I trójkąt
prostokątny równoramienny, więc oznaczamy boki: a, a, c
[tex]P_{1} =\frac{1}{2} *a*a\\P_{1} =\frac{1}{2} a^{2}[/tex]
II trójkąt
[tex]k=\frac{2}{3}[/tex]
ma boki: [tex]\frac{2}{3} a, \frac{2}{3} a,\frac{2}{3} c[/tex]
[tex]P_{2}=\frac{1}{2}*\frac{2}{3} a*\frac{2}{3} a=\frac{4}{18}a^{2} =\frac{2}{9}a^{2}[/tex]
suma pól P₁+P₂=104
zapisujemy więc równanie:
[tex]\frac{1}{2}a^{2} +\frac{2}{9} a^{2} =104/*18[/tex]
[tex]9a^{2} +4a^{2} =1872\\13a^{2} =1872/:13\\a^{2} =144\\a=\sqrt{144} \\a=12[/tex]
obliczamy obwód I trójkąta:
a=12 , a=12, c=12√2 [c=a√2]
Ob₁= 12+12+12√2
Ob₁=24+12√2
Ob₁=12(2+√2)
obliczamy obwód II trójkąta:
Ob₂=k*Ob₁ [k=2/3]
Ob₂= 2/3·12(2+√2)=24/3·(2+√2)=8(2+√2)
Ob₂=8(2+√2)
