Rozwiązane

Sprawdź, czy trójkąt o bokach długości 4-✓2, 2+2✓2 ,3✓3 jest trójkątem prostokątnym.
✓=pierwiastek.

Odpowiedź :

XzadaniaXrozwiązaniaviz
4-✓2=2,585…
2+2✓2=4,8274…
3✓3=5,19615…—-> najdłuższy bok, czyli nasza potencjalna przyprostokątna



(4-✓2)^2+(2+2✓2)^2=(3✓3)^2
18-8✓2+12+8✓2=27
30 nie równa się 27
Nie jest trójkątem prostokątnym
Kkrzysiaviz

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Trójkąt prostokątny musi spełniać twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa, czyli suma kwadratów dwóch boków musi być równa kwadratowi trzeciego boku.

podnoszę dane liczby do kwadratu:

(4-√2)²= 4²-2·4·√2 + √2² = 16 - 8√2 + 2 = 18-8√2

(2+2√2)² = 2²+2·2·2√2 +(2√2)²= 4+8√2+4·2=4+8√2+8=12+8√2

(3√3)²=9·3=27

najdłuższy bok: 3√3

sprawdzamy:

(4-√2)²+(2+2√2)²=(3√3)²

18-8√2 + 12+8√2 = 27

                      30≠ 27

Nie jest to trójkąt prostokątny.

Viz Inne Pytanie