Odpowiedź:
z.7
PΔ = 0,5 a²* sin 150° = 9 / *2
a²* sin 30° = 18
a²* 0,5 = 18 / * 2
a² = 36
a = √36 = 6 -długość ramion
Z tw. kosinusów
c² = 6² + 6² - 2*6*6* cos 150° = 36 + 36 - 72*( - sin 60°) =
= 72 + 72*[tex]\frac{\sqrt{x} }{2}[/tex] = 72 + 36 √3 = 36*( 2 + √6)
c = [tex]\sqrt{36*(2 +\sqrt{6} }[/tex] = 6 [tex]\sqrt{2 + \sqrt{3} }[/tex]
z.8
a = 6 h = 4
więc ramiona mają długość
b² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25
b = √25 = 5
PoleΔ P = 0,5*6*4 = 12
p = [tex]\frac{6 + 5 + 5}{2}[/tex] = 8
P = p*r
12 = 8*r / : 8
r = 12 : 8 = 1,5 - promień okręgu wpisanego
=============
P = [tex]\frac{a*b*c}{4 R}[/tex] ⇒ a*b*c = 4 R *P
6*5*5 = 4 R*8 = 32 R / : 32
R = 150 : 32 = 4 [tex]\frac{12}{32}[/tex] = 4 [tex]\frac{3}{8}[/tex] - promień okręgu opisanego
=====================
Szczegółowe wyjaśnienie:
