Szymszpal23viz
Rozwiązane

Oblicz długość promienia okręgu opisanego na trójkącie ABC. Jeden z boków tego trójkąta ma długość 16 cm, a przeciwległy do niego kąt ma miarę 60°​

Odpowiedź :

Odpowiedź:

[tex]R=\frac{16\sqrt3}{3}\ cm[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Skorzystamy z tw. sinusów.

[tex]\frac{a}{\sin\alpha}=2R\\\frac{16}{\sin60^\circ}=2R\\\frac{16}{\frac{\sqrt3}{2}}=2R\\16*\frac{2}{\sqrt3}=2R\\\frac{32}{\sqrt3}*\frac{\sqrt3}{\sqrt3}=2R\\\frac{32\sqrt3}{3}=2R\ |:2\\R=\frac{16\sqrt3}{3}\ cm[/tex]

Marsuwviz

Odpowiedź:

[tex]r=\frac{16}{sin60}\\ r=\frac{16}{\frac{\sqrt3}{2} } =\frac{2*16}{\sqrt3} =\frac{32\sqrt3}{3}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie: