W trapezie równoramiennym dłuższa podstawa ma długość 20 cm a ramiona mają po 8 cm. Każda z przekątnych tego trapezu jest prostopadła do jednego z ramion. Wyznacz tangens kąta między przekątną a krótszą podstawą tego trapezu

Odpowiedź :

Odpowiedź:

p² + 8² = 20²

p² = 400 - 64 = 336

oraz

a =  20

x² + h² = 8² = 64

( 20 - x)² + h² = p² = 336

----------- odejmuję stronami

( 2 0 - x )² - x² = 336 - 64

400 - 40 x + x² - x² = 272

40 x = 128 /: 40

x = 3,2

20 - x = 16,8

h² = 64 - x² = 64 - 10,24 = 53,76

h = [tex]\sqrt{53.76}[/tex]

tg α = [tex]\frac{h}{20 - x}[/tex] = [tex]\frac{\sqrt{53,76} }{16,8}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie: