Rzutnik jest oddalony od ekranu o 6 m. Soczewka jego obiektu ma ogniskową 0,5 m. Jakie powiększenie można uzyskać na ekranie ?

PROSZĘ O SZYBKĄ ODPOWIEDŹ!!!​


Odpowiedź :

[tex]Dane:\\y = 6 \ m\\f = 0,5 \ m\\Szukane:\\p = ?[/tex]

Rozwiązanie

Obliczam odległość przedmiotu od ogniska "x"

Korzystam z równania soczewki:

[tex]\frac{1}{f} = \frac{1}{x}+\frac{1}{y}\\\\\frac{1}{x} = \frac{1}{f}-\frac{1}{y}\\\\\frac{1}{x}=\frac{y-f}{fy}\\\\x = \frac{fy}{y-f} = \frac{0,5 \ m\cdot6 \ m}{6 \ m - 0,5 \ m} = \frac{3 \ m^{2}}{5,5 \ m}= 0,(54) \ m\\\\\underline{x\approx0,55 \ m}[/tex]

Obliczam powiększenie "p"

[tex]p = \frac{y}{x}\\\\p \approx \frac{6 \ m}{0,55 \ m}\\\\\boxed{p\approx11}[/tex]