Witaj :)
W tym zadaniu musimy obliczyć stężenie procentowe roztworu po dodaniu określonej masy substancji rozpuszczonej.
Stężenie procentowe określa nam, ile gramów substancji znajduje się w 100 gramach całego roztworu. Możemy zapisać wzór na stężenie procentowe:
[tex]\Large \boxed{C_p=\frac{m_s}{m_r} \cdot 100\%}[/tex]
gdzie:
[tex]C_p\ - \ stezenie\ procentowe\ [\%],\\m_s\ - \ masa\ substancji\ rozpuszczonej\ [g],\\m_r\ - \ masa\ roztworu\ [g].[/tex]
Musimy się teraz zastanowić, co się stanie, jeśli do roztworu dodamy substancji rozpuszczonej. Po pierwsze zwiększy się masa tej substancji, i będzie ona sumą mas substancji w roztworze początkowym i dodanej. Po drugie zmieni się masa całego roztworu i będzie ona sumą mas roztworu początkowego i substancji dodanej.
Dane:
[tex]m_{r1}=15g\\C_{p1}=30\%\\m_{soli} = 6g[/tex]
- Obliczam masę substancji w roztworze wyjściowym korzystając z definicji stężenia procentowego
[tex]W\ 100g\ rozworu\ (30\%)\ ---\ 30g\ soli\\W\ 15g\ roztowru\ (30\%)\ ---\ x_g\ soli\\\\x_g=\frac{15g\cdot 30g}{100g}=\frac{15\cdot 3g}{10}=\boxed{4,5g\implies \ poczatkowa\ masa\ soli}[/tex]
- Obliczam masę substancji w roztworze po dodaniu 6g soli
[tex]m_{s2}=x_g+m_{soli}=4,5g+6g=\boxed{10,5g\implies masa\ substancji\ koncowa}[/tex]
- Obliczam masę roztworu po dodaniu 6g soli
[tex]m_{r2}=m_{r1}+m_{soli}=15g+6g=\boxed{21g\implies koncowa\ masa\ roztworu}[/tex]
- Obliczam stężenie procentowe roztworu końcowego
[tex]C_{p2}=\frac{m_{s2}}{m_{r2}}\cdot 100\%= \frac{10,5g}{21g}\cdot 100\% =\boxed{50\%\implies stezenie\ koncowe}[/tex]
Odpowiedź.: Stężenie procentowe otrzymanego roztworu wynosi 50%.
