Dane:
|∡KRT| = 90°
|∡RTK| = 32°
|RT| = 6
Rozwiązanie:
Mamy podane miary dwóch kątów, zatem z sumy kątów w trójkącie:
|∡RKT| = 180° - 90° - 32° = 58°
Z twierdzenia sinusów mamy:
[tex]\dfrac{|KR|}{\sin|\angle RTK|}=\dfrac{|RT|}{\sin|\angle RKT|}\\\\\\ \dfrac{|KR|}{\sin32^o} =\dfrac6{\sin58^o}\qquad/\cdot\sin32^o\\\\\\ |KR|=\dfrac{6\sin32^o}{\sin58^o}\approx\dfrac{6\cdot0,5299}{0,848}\approx3,75[/tex]
Gdyby trójkąt nie był prostokątny to trzeci bok również moglibyśmy policzyć z tw. sinusów (byłoby najszybciej), ale ponieważ jest, to skorzystamy z twierdzenia Pitagorasa:
[tex]|KR|^2+|RT|^2=|KT|^2\\\\6^2+(3,75)^2=|KT|^2\\\\|KT|^2=36+14,0625 \\\\ |KT|^2=50,0625\\\\ |KT|\approx7,08[/tex]
Odp.:
|∡RKT| = 58°, |KR| = 3,75, |KT| = 7,08
