Zadanie ( ‼️‼️ )

1) Objętość graniastosłupa pięciokątnego jest równa 315 dm³, a jego wysokość 90 cm. Oblicz pole podstawy.

2) Wysokość ostrosłupa jest równa 15 cm. Obwód jego podstawy wynosi 24 cm. Oblicz objętość tego ostrosłupa, jeśli jest on ostrosłupem prawidłowym czworokątnym. ​


Odpowiedź :

Odpowiedź:

1) Pp = 35 [dm²]

2) V = 180 [cm³]

Szczegółowe wyjaśnienie:

1) V = 315 dm³, H = 90 cm = 9 dm (uwaga: trzeba zamienić jednostki)

V = PpH

315 = Pp · 9 / : 9

Pp = 35 [dm²]

2) H = 15 cm, Ob = 24 cm

V = [tex]\frac{1}{3}[/tex]PpH

Skoro ostrosłup prawidłowy czworokątny tzn., że w podstawie jest kwadrat, a to znaczy, że Ob = 4a = 24

4a = 24 / : 4

a = 6 cm

Pp = a²

Pp = 6²

Pp = 36

V = [tex]\frac{1}{3}[/tex]PpH

V = [tex]\frac{1}{3}[/tex]  · 36 ·15

V = 12 · 15

V = 180 [cm³]

I wszystko jasne

Pozdrawiam