Pole kwadratu o boku a to: P = a²
Skoro A i B są sąsiednimi wierzchołkami to: |AB| = a
Wzór na długość odcinka AB (o danych współrzędnych jego końców) to:
[tex]|AB|=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}[/tex]
Zatem pole danego kwadratu:
[tex]P=|AB|^2=\left(\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}\right)^2=(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2[/tex]
[tex]\bold{\ A(4,\, 2)\quad\implies\quad x_A=4\,,\ \ y_A=2\ }\\\\\bold{\ B(-4, -2)\quad\implies\quad x_B=-4\,,\ \ y_B=-2\ }[/tex]
[tex]\bold{\ P=(-4-4)^2+(-2-2)^2=(-8)^2+(-4)^2=64+16=80\ [j^2]\ }[/tex]
Odp.: Pole danego kwadratu: P = 80 [j²]
