[tex](-0,2)^7,-(2\frac13)^3,(-2,75)^0,(-1\frac14)^4[/tex]
Na samym początku zauważmy, że trzecia liczba jest podniesiona do potęgi zerowej. Liczba podniesiona do potęgi zerowej to 1.
Zauważmy też, że liczba pierwsza i druga są ujemne, ponieważ w pierwszej minus jest w nawiasie, ale wykładnik potęgi jest nieparzysty, natomiast w drugim minus jest przed nawiasem, zatem jego po prostu przepisujemy.
Czwarta liczba jest dodatnia, ponieważ minus jest w nawiasie, a wykładnik potęgi jest parzysty.
Dlaczego tak się dzieje? Zauważ, że np. [tex](-4)^4 = (-4)*(-4)*(-4)*(-4)[/tex], liczba minusów w mnożeniu jest parzysta, zatem minus nam ucieka. Z kolei np. [tex]-4^4 = -(4*4*4*4)[/tex] minus zostaje przed potęgą, więc liczbę podnosimy do potęgi, a minusa zostawiamy.
Do wykonania tego zadania potrzebujemy tylko wyznaczyć, która liczba jest większa - pierwsza, czy druga, ponieważ wiemy, że liczba trzecia to 1, a liczba czwarta jest dodatnia, większa od 1, bo:
[tex](-1\frac14)^4=\frac54^4=\frac{5^4}{4^4}=\frac{625}{256} > 1[/tex]
[tex](-0,2)^7=(-\frac15)^7=-\frac1{5^7}[/tex]
[tex]-(2\frac13)^3=-\frac73^3=-\frac{7^3}{3^3}=-\frac{343}{27} = -12\frac{19}{27}[/tex]
Liczba pierwsza jest mniejsza od 0, ale większa od -1, zatem jest też większa od liczby drugiej, zatem rozwiązanie zadania to:
[tex]-(2\frac13)^3, (-0,2)^7, (-2,75)^0, (-1\frac14)^4[/tex]