Wyznacz wartość współczynnika a funkcji kwadratowej y= a(x+1)(x-3), której największa wartość jest równa 8.

Odpowiedź :

[tex]\text{Jezeli wartosc najwieksza jest rowna 8, to jest to wspolrzedna q wierzcholka funkcji.}\\\text{Jezeli q jest dodatnie, to }a < 0[/tex]

[tex]q=8\\p=\frac{x_1+x_2}2\\a < 0\\\\x_1=-1\\x_2=3\\p=\frac{-1+3}2=\frac22=1\\\\a(x+1)(x-3)=a(x-1)^2+8\\a(x^2-3x+x-3)=a(x^2-2x+1)+8\\ax^2-2ax-3a=ax^2-2ax+a+8\\\\-3a=a+8 /-a\\-4a=8 /:(-4)\\a=-2[/tex]