Nodramaelamaviz
Rozwiązane

Czy mógłby mi ktoś pomóc ?Proszę potrzebuje na teraz
Oblicz obwód trójkąta wiedząc,że jego wierzchołkami są punkty A(-6,-3), B(4,-3), C(2,1)

Odpowiedź :

Odpowiedź:

[tex]Obw=10+6\sqrt5[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]A(-6,-3)\qquad B(4,-3)\qquad C(2,1)[/tex]

Policzmy długości poszczególnych boków trójkąta.

[tex]|AB|=\sqrt{(4+6)^2+(-3+3)^2}=\sqrt{10^2+0^2}=\sqrt{100}=10\\|AC|=\sqrt{(2+6)^2+(1+3)^2}=\sqrt{8^2+4^2}=\sqrt{64+16}=\sqrt{80}=\sqrt{16*5}=4\sqrt5\\|BC|=\sqrt{(2-4)^2+(1+3)^2}=\sqrt{(-2)^2+4^2}=\sqrt{4+16}=\sqrt{20}=\sqrt{4*5}=\\=2\sqrt5[/tex]

Policzmy obwód trójkąta.

[tex]Obw=10+4\sqrt5+2\sqrt5=10+6\sqrt5[/tex]

Magdaviz

Odpowiedź:

[tex]A(-6,-3)\ \ ,\ \ B(4,-3)\ \ ,\ \ C(2,1)\\\\\\Obliczam\ \ dlugo\'s\'c\ \ boku\ \ AB\\\\|AB|=\sqrt{(x_{A}-x_{B})^2+(y_{A}-y_{B})^2}=\sqrt{(-6-4)^2+(-3-(-3))^2}=\\\\=\sqrt{(-10)^2+(-3+3)^2}=\sqrt{100+0^2}=\sqrt{100}=10\\\\\\Obliczam\ \ dlugo\'s\'c\ \ boku\ \ BC\\\\|BC|=\sqrt{(x_{B}-x_{C})^2+(y_{B}-y_{C})^2}=\sqrt{(4-2)^2+(-3-1)^2}=\sqrt{2^2+(-4)^2}=\\=\sqrt{4+16}=\sqrt{20}=\sqrt{4\cdot5}=2\sqrt{5}[/tex]

[tex]Obliczam\ \ dlugo\'s\'c\ \ boku\ \ AC\\\\|AC|=\sqrt{(x_{A}-x_{C})^2+(y_{A}-y_{C})^2 }=\sqrt{(-6-2)^2+(-3-1)^2}=\sqrt{(-8)^2+(-4)^2}=\\=\sqrt{64+16}=\sqrt{80}=\sqrt{16\cdot5}=4\sqrt{5}\\\\\\Obliczam\ \ obw\'od\ \ tr\'ojkata\ \ ABC\\\\Ob=a+b+c\\\\Ob=10+2\sqrt{5}+4\sqrt{5}=10+6\sqrt{5}[/tex]

Viz Inne Pytanie