Odpowiedź:
Pole Δ P = 0,5*5 cm*16 cm*sin 120° = 40*0,5√3 cm² = 20√3 cm²
Z tw. kosinusów mamy
c² = 5² + 16² - 2*5*16*cos `120° = 25 + 256 - 160*(-0,5)
c² = 281 + 80 = 361
c = [tex]\sqrt{361} = 19[/tex]
p = [tex]\frac{5 + 16 + 9}{2}[/tex] = 15
P = p*r
20[tex]\sqrt{3}[/tex] = 15*r ⇒
r = [tex]\frac{20\sqrt{3} }{15}[/tex] = [tex]\frac{4}{3}[/tex] [tex]\sqrt{3}[/tex] [ cm ]
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P = [tex]\frac{a*b*c}{4 R}[/tex] ⇒ a*b*c = 4 R*P
5*16*19 = 4 R*20√3
R = [tex]\frac{19}{\sqrt{3} }[/tex] = [tex]\frac{19}{3}[/tex] *[tex]\sqrt{3}[/tex] [ cm ]
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Szczegółowe wyjaśnienie:
