Rozwiązane

Do przedziału kolejowego, w którym są dwa rzędy po cztery miejsca , weszło osiem osób. Na ile sposobów mogą one wybrać miejsca tak, aby ustalone osoby a i b siedziały na przeciwko siebie?.

Odpowiedź :

Konrad509viz

[tex]4\cdot2\cdot6!=5760[/tex]

  • dwie osoby mogą usiąść naprzeciwko siebie na 4 sposoby, bo są po 4 miejsca w każdym rzędzie
  • te dwie osoby mogą się zamienić miejscami, stąd *2
  • pozostałe 6 osób może usiąść na pozostałych 6 wolnych miejscach, zatem 6!

Odpowiedź:

Są 2 rzędy po 4 miejsca, czyli 4 pary miejsc gzie można usiąść naprzeciwko siebie.

W załączniku rysunek poglądowy..

Jak widać na rysunku mamy 6 kombinacji jak mogą usiąść w jednej parze miejsc naprzeciwko siebie. Bierzemy pod uwagę to, że mogą zamienić się miejscami.

Mamy więc działanie z permutacją ciągu

[tex]8 \cdot 6! = 8 \cdot 720 = 5760[/tex] sposobów

Szczegółowe wyjaśnienie:

Zobacz obrazek Marcineg007

Viz Inne Pytanie