Odpowiedź:
z.1 f(x) = x² -2 x + 1
f(6) = 6² -2*6 + 1 = 36 -12 + 1 = 25
f(5) = 5² -2*5 + 1 = 25 - 10 + 1 = 16
z.2
y = 6 x² + 5 x + 7
p = [tex]\frac{-b}{2a}[/tex] = [tex]\frac{-5}{12}[/tex]
Δ = b² - 4a*c = 25 - 4*6*7 = 25 - 168 = -143
q = [tex]\frac{143}{24}[/tex]
y = 6*( x - p)² + q
y = 6*( x + [tex]\frac{5}{12}[/tex] )² + [tex]\frac{143}{24}[/tex] - p. kanoniczna
=====================
z.3
a) 6 x² - 7 x + 5 = 0
Δ = (-7)² -4*6*5 = 49 - 120 < 0 - brak rozwiązań równania
b) 5 x² + 6 x - 7 = 0
Δ = 6² -4*5*(-7) = 36 + 140 = 176 = 16*11 > 0 - dwa rozwiązania
√Δ = 4√11
x = [tex]\frac{- 6 - 4\sqrt{11} }{10}[/tex] = [tex]\frac{-3- 2\sqrt{11} }{5}[/tex] lub x = [tex]\frac{-3 + 2\sqrt{11} }{5}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
