Zad. 1. (4p) dane są zbiory =(−[infinity];−2)∪⟨3; [infinity]) oraz =(−[infinity];−4)∪⟨5; [infinity]). Wyznacz zbiory a ∪ b, a ∩ b, a – b, b – a.

Odpowiedź :

Dane są zbiory [tex]a=(-\infty;-2)\cup\langle3;\infty)[/tex] oraz [tex]b=(-\infty;-4)\cup\langle5;\infty)[/tex] Wyznacz zbiory.

Zbiór [tex]a\cup b[/tex], czyli oba zbiory razem:

[tex]a\cup b=(-\infty;-2)\cup\langle3;\infty)[/tex]

Zbiór [tex]a\cap b[/tex], czyli część wspólna obu zbiorów:

[tex]a\cap b=(-\infty;-4)\cup\langle5;\infty)[/tex]

Zbiór [tex]a\setminus b[/tex], czyli należy do a nie należy do b.

[tex]a\setminus b=\langle-4;-2)\cup\langle3;5)[/tex]

Zbiór [tex]b\setminus a[/tex], czyli należy do b nie należy do a.

[tex]b\setminus a=\emptyset[/tex]

Zbiory liczbowe są to zbiory zawierające liczby. Możemy sprawdzać jakie zależność wobec siebie mają zbiory, np. jakie mają części wspólne.

Jeśli szukamy zbioru [tex]a\cup b[/tex] to do tego zbioru należą wszystkie liczby należące do obu zbiorów. Jeśli szukamy zbioru [tex]a\cap b[/tex] to do tego zbioru należą liczby, które jednocześnie są w zbiorze pierwszy i zbiorze drugim.

Jeśli szukamy zbioru [tex]a\setminus b[/tex] lub [tex]b\setminus a[/tex] to do tego zbioru należą wszystkie liczby z pierwszego zbioru i jednocześnie nie należą do zbioru drugiego.

#SPJ1