Odpowiedź:
zad 4
h - wysokość ściany bocznej = 6cm
Pp - pole podstawy = 64 cm²
Pp = a²
a² = 64 cm²
a - krawędź podstawy = √64 cm = 8 cm
Pb - pole boczne = 1/2 * a * h = 1/2 * 8 cm * 6 cm = 4 cm * 6 cm = 24 cm²
Pc - pole całkowite = Pp + Pb = 64 cm² + 24 cm² = 88 cm²
zad 5
a - krawędź sześcianu
H₁ - wysokość ostrosłupa
H₂ - wysokość sześcianu = a
H₁ = 4x
H₂ =3x
4x + 3x =14cm
7x = 14cm
x = 14/7 cm = 2 cm
H₁ = 4x = 4 * 2 cm = 8 cm
H₂ = a = 3x = 3 * 2 cm = 6 cm
V₁ - objętość ostrosłupa = 1/3 * a² * H = 1/3 * 6² cm² * 8 cm =
= 1/3 * 36 cm² * 8 cm = 12 cm² * 8 cm = 96 cm³
V₂ - objętość sześcianu = a³ = 6³ cm³ = 216 cm³
V - objętość bryły = V₁ + V₂ = 96 cm³ + 216 cm³ = 312 cm³
zad 6
o - obwód podstawy = 6√3 cm
a - krawędź podstawy = 6√3/6 cm= √3cm
d - dłuższa przekątna podstawy = 2a = 2 * √3 cm = 2√3 cm
H - wysokość ostrosłupa = 2d = 2 * 2√3 cm = 4√3 cm
Pp - pole podstawy = 3a²√3/2 = 3 * (√3)² * √3/2 cm² =
= 3 * 3 * √3/2 cm² = 9√3/2 cm²
V - objętość = Pp * H = 9√3/2 cm² * 4√3 cm = 9 * 4 * 3/2 cm³ =
= 108/2 cm³ = 54 cm³
zad 7
Siatka graniastosłupa prostego to 3 rysunek licząc od lewej strony
a - krawędź podstawy (jedna przyprostokątna) = 8 [j]
b - druga krawędź podstawy(druga przyprostokątna)= 6 [-j]
c - trzecia krawędź podstawy(przeciwprostokątna) = 10 [j]
[j] - znaczy właściwa jednostka
Ponieważ na rysunku nie zaznaczona jest wysokość graniastosłupa , więc zakładam , że wysokość jest równa przeciwprostokątnej podstawy
H - wysokość graniastosłupa = 10 [j]
Pp - pole podstawy = 1/2 * a * b = 1/2 * 8 * 6 = 4 * 6 = 24 [j²]
Pb - pole boczne = (a + b + c) * H = (8 + 6 + 10) * 10 = 24 * 10 = 240 [j²]
Pc-pole całkowite = 2 * Pp + Pb = 2 * 24 + 240 = 48 + 240 = 288 [j²]
V - objętość = Pp * H = 24 * 10 = 240 [j³]
