Odpowiedź:
Materiał do zapoznania się przed rozwiązaniem zadań
Podane funkcje w punktach 1 , 2 i 3 są funkcjami liniowymi postaci
y = ax + b ,gdzie :
a - współczynnik kierunkowy funkcji
b - wyraz wolny
x₀ - miejsce zerowe funkcji = - b/a jest to również punkt przecięcia prostej z osią OX
y₀- punkt przecięcia prostej z osią OY = b
Sprawdzenie ,czy punkt należy do wykresu funkcji polega na wstawieniu do wzoru funkcji współrzędnych punktu i sprawdzenie , czy spełnione są
warunki równania . Każdy punkt ma współrzędna x i współrzędną y
y = ax + b , P = (xp , yp)
yp = a * xp + b
Rysowanie wykresu funkcji liniowej polega na oznaczeniu w układzie współrzędnych punktu x₀ na osi OX i punktu y₀ na osi OY i poprowadzenie przez te punkty prostej ,która jest obrazem graficznym
funkcji y = ax + b
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
funkcji y = ax + b
1)
y = x - 12
a -współczynnik kierunkowy = 1
b - wyraz wolny = - 12
a)
x₀ = - b/a = 12/1 = 12
b)
x₀ = 12
y₀ = b = - 12
c)
A = ( 3 , - 5 ) , B = ( 1/4 , 6 )
xa = 3 , xb = 1/4 , ya = - 5 , yb = 6
Dla punktu A
y = x - 12
- 5 = 1 * 3 - 12
- 5 = 3 - 12
- 5 ≠ - 9
Punkt A nie należy do wykresu
Dla punktu B
y = x - 12
6 = 1 * 1/4 - 12
6 = 1/4 - 12
6 = 1/4 - 11 4/4
6 ≠ - 11 3/4
Punkt B nie należy do wykresu
d)
Wykres w załączniku nr 1
2)
y = - 0,4x + 5
a = - 0,4
b = 5
a)
x₀ = - b/a = - 5 : ( - 0,4) = 5 : 0,4 = 12,5
b)
x₀ = 12,5
y₀ = b = 5
c)
A = ( 3 , - 5 ) , B = ( 1/4 , 6 )
xa = 3 , xb = 1/4 , ya = - 5 , yb = 6
Dla punktu A
y = - 0,4x + 5
5 = - 0,4 * 3 + 5
5 = - 1,2 + 5
5 ≠ 3,8
- 5 ≠ - 9
Punkt A nie należy do wykresu
Dla punktu B
y = - 0,4x + 5
6 = - 0,4 * 1/4 + 5
6 = - 0,4 * 0,25 + 5
6 = - 0,1 + 5
6 ≠ 4,9
Punkt B nie należy do wykresu
Wykres w załączniku nr 2
3)
y = 6/7x + 2
a = 6/7
b = 2
a)
x₀ = - b/a = - 2 : 6/7 = - 2 * 7/6 = - 1 * 7/3 = - 7/3 = - 2 1/3
b)
x₀ = - 2 1/3
y₀ = b = 2
c)
A = ( 3 , - 5 ) , B = ( 1/4 , 6 )
xa = 3 , xb = 1/4 , ya = - 5 , yb = 6
Dla punktu A
y = 6/7x+2
2 = 6/7 * 3 + 2
2 = 18/7 + 2
2 = 2 4/7 + 2
2 ≠ 4 4/7
Punkt A nie należy do wykresu
Dla punktu B
y = 6/7 + 2
6 = 6/7 * 1/4 +2
6 = 6/14 + 2
6 = 3/7+2
6 ≠ 2 3/7
Punkt B nie należy do wykresu
d)
Wykres w załączniku nr 3
