Wilkowiceogromne500viz
Rozwiązane

Znajdź liczbę całkowitą dodatnią n taką, że: a) 5⁴•5n=5¹¹
b)(5³)n=5⁴⁵
c)(5n)³=5⁶⁶​

Odpowiedź :

123bodzioviz

Odpowiedź:

a)

5⁴ * 5n = 5¹¹

5n = 5¹¹/5⁴ = 5¹¹⁻⁴ = 5⁷

5n = 5⁷

5¹ * 5⁶ = 5¹⁺⁶ = 5⁷

n = 5⁶

b)

(5³)n = 5⁴⁵

(5³)n = (5³) * 5⁴²

n = 5⁴²

c)

(5n)³ = 5⁶⁶

(5n)³ = (5²²)³

5n = 5²²

5¹ * n =5²²

n = 5²²/5¹ =5²²⁻¹ = 5²¹