Odpowiedź:
zmieści się
Szczegółowe wyjaśnienie:
1,5 litra mleka to 1,5 dm^3 czyli 1500 cm^3
zatem objętość graniastosłupa musi być większa od 1500 cm^3
tg 60° = 26/przekątna podstawy d
zatem przekątna podstawy d
[tex]d= \frac{26\sqrt{3}}{3}[/tex]
Sześciokąt tworzy 6 trojkatów równobocznych o boku równym połowie przekątnej podstawy, zatem
[tex]a=\frac{d}{2}[/tex]
Pole podstawy sześciokąta to
[tex]Pp=\frac{3\sqrt{3}a^{2} }{2}[/tex]
zatem
[tex]Pp=\frac{3\sqrt{3}(\frac{26\sqrt{3} }{6} )^{2} }{2}[/tex]
[tex]Pp=\frac{169\sqrt{3} }{2}[/tex]
Obliczam objetosc
[tex]V=PpH[/tex]
[tex]V=2197\sqrt{3}[/tex]
zatem mleko zmieści się bo
[tex]2197\sqrt{3} > 1500[/tex]
