W zadaniu skorzystamy z własności trójkątów o kątach 90°. 45°, 45° oraz 90°, 60°, 30°.
Rysunki pomocnicze w załączniku.
Pamiętajmy, że suma kątów wewnętrznych w trójkącie wynosi 180°.
Pierwszy trójkąt:
- Obliczamy najpierw trzeci kąt w tym trójkącie:
180° - 90° - 60° = 30°
- Korzystamy z rysunku w załączniku (obliczamy boki tego trójkąta)- możemy zapisać, że:
[tex]x\sqrt{3} = 2 | : \sqrt{3} \\\\x = \cfrac{2}{\sqrt{3}} \cdot \cfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \cfrac{2\sqrt{3}}{3} \\\\\\2x = 2 \cdot \cfrac{2\sqrt{3}}{3} = \cfrac{4\sqrt{3}}{3}[/tex]
Drugi trójkąt:
- Obliczamy najpierw trzeci kąt w tym trójkącie:
180° - 90° - 45° = 45°
- Korzystamy z rysunku w załączniku (obliczamy boki tego trójkąta)- możemy zapisać, że:
[tex]x\sqrt{2} =11 | : \sqrt{2} \\\\x = \cfrac{11}{\sqrt{2}} \cdot \cfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \cfrac{11\sqrt{2}}{2} \\\\[/tex]
#SPJ1
