Odpowiedź:
a,b= dł. przyprostokatnych
c= dł. przeciwprostokatnej
a+b=30 b= 30-a
pole trójkąta=1/2 ab=1/2*a*(30-a)= 15a-1/2 a²=- 1/2 a²+15a
masz f. kwadratową o ujemnym współczynniku przy a², osiaga ona wartosć max w wierzchołku
liczysz p= - b/2a= -15: (-2*1/2) = 15 a= 15cm b= 15 cm
kwadrat zbudowany na przeciwprostokatnej bedzie miał pole najwieksze , gdy trójkat bedzie równoramiennym o przyprostokatnych a= 15 cm, wówczas c= a√2=15√2
a pole takiego kwadratu= c²=(15√2)²= 450 cm ²
Szczegółowe wyjaśnienie:
