Odpowiedź:
h = 9cm
9 = [tex]\frac{a\sqrt{3}}{2}[/tex] /·2
18 = [tex]a\sqrt{3}[/tex] /:[tex]\sqrt{3}[/tex]
[tex]\frac{18}{\sqrt{3}} = a[/tex]
[tex]a = \frac{18}{\sqrt{3}}*\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}[/tex]
[tex]a = \frac{18\sqrt{3}}{3}[/tex]
[tex]a = 6\sqrt{3}[/tex]
[tex]P = \frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}[/tex]
[tex]P = \frac{(6\sqrt{3})^{2}\sqrt{3}}{4}[/tex]
[tex]P = \frac{(\sqrt{108})^{2}\sqrt{3}}{4}[/tex]
[tex]P = \frac{108\sqrt{3}}{4}[/tex]
[tex]P = 27\sqrt{3}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Najpierw korzystam ze wzoru na wysokość trójkąta równobocznego, aby wyznaczyć długość jego boku. Na koniec podstawiam wartość a do wzoru na pole trójkąta równobocznego i otrzymuję wynik.
