Odpowiedź:
z. 1 a) y = 2 x² +3 x - 1
Δ = b² - 4 a*c = 3² -4*2*(-1) = 9 + 8 = 17 > 0
Funkcja ma 2 miejsca zerowe
b) y = - 4 x² + 7
Δ = 0² - 4*(-4)*7 = 112 > 0 f ma 2 miejsca zerowe
c) y = 8 x² + 4 x + 0,8
Δ = 16 - 4*8*0,8 = 16 - 25,6 < 0 f nie ma miejsc zerowych
z.2
a) y = 2*( x - 2)² - 6
a = 2 - ramiona paraboli są skierowane do góry
q = - 6 < 0 - wierzchołek paraboli leży pod osią OX
Funkcja ma 2 miejsca zerowe
b) y = - ( x + 3)² - 1
a = - 1 < 0 - ramiona p. skierowane do dołu
q = - 1 < 0 Funkcja nie ma miejsc zerowych
c\0 y = 0,25*( x + 4)²
a > 0 - ramiona p. skierowane do góry
q = 0 - wierzchołek W =( - 4, 0) leży na osi OX
Jedno miejsce zerowe.
z.3
y = [tex]\frac{1}{4}[/tex] x² - 16 = 0 / * 4
x² -16*4 = 0
x² = 16*4
x = - 8 lub x = 8 - 2 miejsca zerowe
b) y = [tex]\frac{1}{2}[/tex] x² - 5 x = 0
[tex]\frac{1}{2}[/tex] x*( x - 10) = 0
x = 0 lub x = 10 - 2 miejsca zerowe
c)
y = x² -2 x + 4
Δ = (-2)² -4*1*4 = 4 - 16 = - 12 < 0 - brak miejsc zerowych
Szczegółowe wyjaśnienie:
