Rozwiązane

Wyznacz współrzędne punktów, w których osie układu współrzędnych przecina prosta przechodząca przez punkt A(9,9) jest prostopadła do prostej y = −2, 25x + 1.

Odpowiedź :

Janek191viz

Odpowiedź:

y = -2,25 x + 1

y = - [tex]\frac{9}{4}[/tex] x  + 1

Prosta prostopadła

y = [tex]\frac{4}{9}[/tex]  x +b              bo   - [tex]\frac{9}{4}[/tex] * [tex]\frac{4}{9}[/tex] = -1

Ma przechodzić przez A ( 9, 9), więc

9 = [tex]\frac{4}{9}[/tex] * 9 + b

9 = 4 + b

b = 5

y = [tex]\frac{4}{9}[/tex] x   + 5

===============

Dla  x = 0   jest   y = 5             A( 0, 5)

Dla   y = 0   jest  0 = [tex]\frac{4}{9}[/tex] x + 5

[tex]\frac{4}{9}[/tex]  x = -5   / *   [tex]\frac{9}{4}[/tex]

x  =  - [tex]\frac{45}{4}[/tex]  =  - 11 [tex]\frac{1}{4}[/tex]                        B(  -  11 [tex]\frac{1}{4}[/tex] , 0)

Odp.  A  i   B

==============

Szczegółowe wyjaśnienie:

Viz Inne Pytanie