Mamy wzór funkcji w postaci kierunkowej:
y = ax + b
Przykład z zadania:
y = -3x + 5
a_1 = -3, b = -5
Warunek równoległości prostej:
[tex]a_2 = a_1 = -3[/tex]
Punkt, przez który przechodzi prosta to:
[tex]P = (x, y) = (1, - 2)[/tex]
Podstawiamy do wzoru na prostą i wyliczamy współczynnik 'b':
[tex]y = ax + b\\\\ a = -3 \\\\x = 1, y = -2[/tex]
czyli:
[tex](-3) \cdot 1 + b = -2 \\\\-3 + b = -2 \\\\b = 1[/tex]
[tex]\boxed{y = -3x + 1}[/tex]
Chcąc naszkicować podane wykresy funkcji, możemy obliczyć współrzędne kilku punktów, należących do podanej funkcji. Wybieramy współrzędną x - dowolnie, podstawiamy do wzoru funkcji podany argument i obliczamy wartość funkcji.
[tex]y = -3x + 5[/tex]
[tex]x = -2 \rightarrow y = (-3) \cdot (-2) + 5 = 6 + 5 = 11 \rightarrow (-2,11) \\\\x = 0 \rightarrow y = (-3) \cdot 0 + 5 = 5 \rightarrow (0,5) \\\\x = 2 \rightarrow y = (-3) \cdot 2 + 5 = -6 + 5 = -1 \rightarrow (2,-1)[/tex]
[tex]y -3x + 1[/tex]
[tex]x = -2 \rightarrow y = (-3) \cdot (-2) + 1 = 6 + 5 = 7 \rightarrow (-2,7) \\\\x = 0 \rightarrow y = (-3) \cdot 0 + 1 = 1 \rightarrow (0,1) \\\\x = 2 \rightarrow y = (-3) \cdot 2 + 1 = -6 + 1 = -5 \rightarrow (2,-5)[/tex]
#SPJ1
