ćwiczenie 11
Tutaj nie trzeba nic liczyć. Należy po prostu skorzystać z wiedzy (którą znajdziemy też w tablicach matematycznych), że jeśli proste są równoległe to współczynnik a ma taką samą wartość.
a) [tex]\frac{\sqrt{2} }{2}[/tex]
b) [tex]-\frac{2}{3}[/tex]
c) [tex]2^{10}[/tex]
d)
[tex]x-2y+1=0\\x+1=2y|:2\\y=\frac{1}{2} x+\frac{1}{2} \\[/tex]
a więc w puste pole należy wpisać: [tex]\frac{1}{2}[/tex]
ćwiczenie 12
W zadaniu nie określono pod jakim kątem mają się przecinać, ale to i tak pozwala nam skorzystać z zależności prostych prostopadłych, ponieważ takie proste się przecinają. A proste prostopadłe przecinają się, gdy iloczyn ich współczynników jest równy -1 [czyli są to liczby przeciwne i jednocześnie do siebie odwrotne np. [tex]2\\[/tex] i [tex]-\frac{1}{2}[/tex]].
a) [tex]-1[/tex]
b)
[tex]x+y-1=0\\y=-x+1[/tex]
a więc w puste pole należy wpisać: [tex]1[/tex]
c) Wydaje mi się, że tutaj w zasadzie w puste pole możemy wpisać wszystko, bo te proste zawsze się przetną, gdyż mamy funkcję stałą [tex]y=2[/tex], która przecina się z funkcją liniową z punktem b w 2 (czyli punkt przecięcia z osią OY). Gdy wpiszemy tam 0 to się pokryją, bo wyjdą dwie takie same funkcje.
d)
[tex]x-2y=0\\x=2y|:2\\y=\frac{1}{2} x[/tex]
a więc w puste pole należy wpisać: [tex]-2[/tex]
