Trójkąt równoramienny o podstawie 5cm oraz ramionach 3cm

Odpowiedź :

[tex]a=5cm\\b=3cm\\\\(\frac12a)^2+h^2=b^2\\(\frac52cm)^2+h^2=(3cm)^2\\\frac{25}4cm^2+h^2=9cm^2\\h^2=\frac{36}4cm^2-\frac{25}4cm^2\\h^2=\frac{11}4cm^2\\h=\frac{\sqrt{11}}2cm^2\\\\P=\frac{ah}2=\frac{5cm*\frac{\sqrt{11}}2cm}2=\frac{5\sqrt{11}}2cm^2*\frac12=\frac{5\sqrt{11}}4cm^2\\\\\alpha - \text{kat miedzy podstawa a ramieniem}\\sin\alpha=\frac{h}b=\frac{\frac{\sqrt{11}}{2}}3=\frac{\sqrt{11}}{2}*\frac13=\frac{\sqrt{11}}6\\\alpha=33.5 \text{ stopnia}[/tex]

[tex]\beta - \text{kat miedzy ramionami}[/tex]

[tex]\beta=180-2\alpha\\\beta=180-2*33.5=180-67=113[/tex]