Rozwiązane

Różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych wynosi 176. Jakie to liczby ? Zapisz obliczenia ( równanie).

Odpowiedź :

LoczeeQviz

2n - 1 - pierwsza liczba

2n + 1 - druga liczba

[tex](2n + 1 {)}^{2} - (2n - 1 {)}^{2} = 176 \\ (4 {n}^{2} + 4n + 1) - (4 {n}^{2} - 4n + 1) = 176 \\ 4 {n}^{2} + 4n + 1 - 4 {n}^{2} + 4n - 1 = 176 \\ 8n = 176 | \div 8 \\ n = 22[/tex]

I liczba

[tex]2 \times 22 - 1 = 44 - 1 = 43[/tex]

II liczba

[tex]2 \times 22 + 1 = 44 + 1 = 45[/tex]

Viz Inne Pytanie