Odpowiedź:
zad 7
a)
√7²+ √6 - (√6)² = 7 + √6 - 6 = 1 + √6
b)
∛12³ - (√17)² - √5 = 12 - 17 - √5 = - 5 - √5
c)
3√5² + 2√5 - 2∛(- 5)³ = 3 * 2 + 2√5 - 2 * (- 5)= 6 + 2√5 + 10 = 16 + 2√5
d)
- ∛5³ - ∛7 - ∛(- 7) = - 5 - ∛7 + ∛7 = - 5
zad 2
a)
√6 * √2= √12
√12
3√2 = √(9 * 2)= √18 - do skreślenia
2√3 = √(4 * 3) = √12
b)
3√10 * 2√2 = 3 * 2√(10 * 2) = 6√20 = √(36 * 20)= √720
6√20= √(36 * 20) = √720
12√5 = √(144 * 5) = √720
√120 - do skreślenia
c)
√180
3√20 = √(9 * 20) = √180
6√5 = √(36 * 5) = √180
12√5= √(144 * 5)= √720 -do skreślenia
d)
∛4 * ∛6 = ∛(4 * 6) = ∛24
∛24
3∛2 = ∛(27 * 2) = ∛54 - do skreślenia
2∛3 = ∛(8 * 36) = ∛24
zad 3
a)
2√32 + 4√2 = 2√(16 * 2) + 4√2 = 2 * 4√2 + 4√2 = 8√2 + 4√2 = 12√2
b)
√45 - √5 = √(9 * 5) - √5 = 3√5 - √5 = 2√5
c)
2√27 + √12 = 2√(9 * 3) + √(4 * 3) = 2 * 3√3 + 2√3 = 6√3 + 2√3 = 8√3
d)
7√32 - 2√18 = 7√(16 * 2) - 2√(9 * 2) = 7 * 4√2 - 2 * 3√2 = 28√2 - 6√2 =
= 22√2
e)
2∛81 + ∛24 = 2∛(27 * 3) + ∛(8 * 3) = 2 * 3∛3 + 2∛3 = 6∛3 + 2∛3 =
= 8∛3
f)
7∛16 - 2∛54 = 7∛(8 * 2) - 2∛(27 * 2) = 7 * 2∛2 - 2 * 3∛2 =
= 14∛2 - 6∛2 = 8∛2
