Odpowiedź:
A 14 B 10
Szczegółowe wyjaśnienie:
żeby iloczyn był liczba parzysta przynajmniej 1 liczba musi być parzysta, wiec dla 2 i 4 każda liczba drugiego zbioru pasuje, więc tu już mamy 8 kombinacji, dla 1,3 i 5 pasują tylko liczby parzyste czyli 6 i 8, więc 3 (bo 3 liczby z 1 zbioru) razy 2 (bo 2 liczy z drugiego zbioru) czyli 6. łącznie daje nam to 14 możliwych kombinacji. w b żeby suma była liczba nieparzysta 1 liczba musi być parzysta a druga nieparzysta. więc najpierw rozpatrujemy sytuację gdzie z 1 zbioru bierzemy liczbie parzysta (2 mozliwosci) a z 2 zbioru liczbę nieparzysta (też 2 możliwości) daje nam to 4 kombinacje. a potem odwrotnie, z 1 zbioru l. nieparzysta (3 mozliwosci) a z 2 zbioru parzysta (2 mozliwosci) co daje 6 kombinacji. łącznie 10 możliwych kombinacji. najłatwiej poprostu wypisać wszystkie możliwe pary w każdym podpunkcie i je zliczyć
A) iloczyn (wynik mnożenia) ma być liczbą parzystą - a taka będzie jeśli minimum jeden z czynników będzie parzysty.
zbiór pierwszy zawiera 5liczb:
1, 2, 3, 4, 5
w tym dwie liczby parzyste i trzy liczby nieparzyste
zbiór drugi zawiera 4liczby
6, 7, 8, 9
w tym dwie liczby parzyste i dwie liczby nieparzyste
minimum jeden z czynników musi być parzysty więc liczby parzyste możemy połączyć z liczbą zarówno parzystą jak i nieparzystą(ogólnie z każdą liczbą) ale liczby nieparzyste mogą tworzyć parę tylko z liczbą parzystą
więc
3liczby nieparzyste z pierwszego zbioru•2 parzyste z drugiego zbioru+2liczby parzyste z pierwszego zbioru•4liczby z drugiego zbioru spełniają ten warunek
3•2+2•4=6+8=14
tyle jest możliwości jeśli zawsze najpierw wyciągamy ze zbioru pierwszego, następnie drugiego, jeśli bierzemy pod uwagę możliwość zamienienia kolejności wyciągania i traktujemy to jako nowy sposób będzie to •2
(3•2+2•4)•2=(6+8)•2=28
b) suma dwóch liczb jest nieparzysta jeśli tylko jeden ze składników jest nieparzysty
zbiór pierwszy zawiera 5liczb:
1, 2, 3, 4, 5
w tym dwie liczby parzyste i trzy liczby nieparzyste
zbiór drugi zawiera 4liczby
6, 7, 8, 9
w tym dwie liczby parzyste i dwie liczby nieparzyste
i teraz tak
3liczby nieparzyste z pierwszego zbioru•2liczby parzyste z drugiego zbioru+2liczby parzyste z pierwszego zbioru•2liczby nieparzyste z drugiego zbioru
3•2+2•2=6+4=10
jeśli liczy sie kolejność wyciągania ze zbiorów i można zaczynać od drugiego zbioru (1,6) oraz (6,1) traktuje się jako nie jeden a 2 sposoby wtedy całość •2
(3•2+2•2)•2=(6+4)•2=20
