Jakie liczby trzycyfrowe mają tę własność, że po zakryciu środkowej cyfry wzrastają dziewięciokrotnie?.

Żadna trzycyfrowa liczba dodatnia nie posiada takiej własności, ponieważ po zakryciu środkowej cyfry dostajemy liczbę dwucyfrową, która będzie mniejsza od liczby trzycyfrowej.

Aby liczba trzycyfrowa posiadała taką własność, musi być ujemna, wówczas po zakryciu środkowej cyfry otrzymamy ujemną liczbę dwucyfrową, która będzie większa od ujemnej liczby trzycyfrowej.

Liczby posiadające taką własność, to:

[tex]-135[/tex], po zakryciu środkowej otrzymamy liczbę [tex]-15[/tex], a [tex]-15*9=-135[/tex]

[tex]-225[/tex], po zakryciu środkowej otrzymamy liczbę [tex]-25[/tex], a [tex]-25*9=-225[/tex]

[tex]-315[/tex], po zakryciu środkowej otrzymamy liczbę [tex]-35[/tex], a [tex]-35*9=-315[/tex]

[tex]-405[/tex], po zakryciu środkowej otrzymamy liczbę [tex]-45[/tex], a [tex]-45*9=-405[/tex]

Patrząc na podane liczby, możemy zauważyć, że są to liczby, między którymi różnica wynosi [tex]90[/tex]. Ostatnią cyfrą w tych liczbach jest [tex]5[/tex], ponieważ jest to jedyna jednocyfrowa liczba, która pomnożona razy [tex]9[/tex] daje liczbę z cyfrą jedności równą [tex]5[/tex]. Zatem tylko takie liczby będą posiadały daną własność.

#SPJ1