Odpowiedź:
8 i 12 lub -2,4 i 1,6
Szczegółowe wyjaśnienie:
x - pierwsza liczba
x + 4 - druga liczba
Założenie:
[tex]x\in\mathbb{R}-\{-4,0\}[/tex]
Mamy równanie:
[tex]\frac{1}{x}+\frac{1}{x+4}=\frac{5}{24}\ |*24x(x+4)\\24(x+4)+24x=5x(x+4)\\24x+96+24x=5x^2+20x\\-5x^2+28x+96=0\ |*(-1)\\5x^2-28x-96=0\\\Delta=(-28)^2-4*5*(-96)=784+1920=2704\\\sqrt\Delta=52\\x_1=\frac{28-52}{2*5}=\frac{-24}{10}=-2,4\\x_2=\frac{28+52}{2*5}=\frac{80}{10}=8[/tex]
Przypadek 1:
[tex]x=8\\x+4=12[/tex]
Przypadek 2:
[tex]x=-2,4\\x+4=1,6[/tex]