Odpowiedź:
[tex]\log_{\frac{1}{2}}105[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]\log_{0,25}81=\frac{\log_{\frac{1}{2}}81}{\log_{\frac{1}{2}}0,25}=\frac{\log_{\frac{1}{2}}9^2}{\log_{\frac{1}{2}}\frac{1}{4}}=\frac{2\log_{\frac{1}{2}}9}{2}=\log_{\frac{1}{2}}9\\\log_{0,5}\frac{1}{7}=\log_{\frac{1}{2}}7^{-1}}=-\log_{\frac{1}{2}}7\\\log_49=\frac{\log_{\frac{1}{2}}9}{\log_{\frac{1}{2}}4}=\frac{\log_{\frac{1}{2}}3^2}{\log_{\frac{1}{2}}(\frac{1}{2})^{-2}}=\frac{2\log_{\frac{1}{2}}3}{-2}=-\log_{\frac{1}{2}}3[/tex]
[tex]\log_8125=\frac{\log_{\frac{1}{2}}125}{\log_{\frac{1}{2}}8}=\frac{\log_{\frac{1}{2}}5^3}{\log_{\frac{1}{2}}(\frac{1}{2})^{-3}}=\frac{3\log_{\frac{1}{2}}5}{-3}=-\log_{\frac{1}{2}}5\\\log_{0,25}81-\log_{0,5}\frac{1}{7}+\log_49-\log_8125=\log_{\frac{1}{2}}9+\log_{\frac{1}{2}}7-\log_{\frac{1}{2}}3+\log_{\frac{1}{2}}5=\\=\log_{\frac{1}{2}}(9*7:3*5)=\log_{\frac{1}{2}}105[/tex]
