Julitakarpinska1992viz
Rozwiązane

Dla jakiej wartości d reszty z dzielenia wielomianów W(x) = x ^ 4 - x ^ 2 + 5x - d; Q(x) = x ^ 4 - 3x ^ 3 + x ^ 2 + d przez dwumian P(x) = x + 3 są takie same ?​

Odpowiedź :

Odpowiedź:

[tex]d=-57[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Reszta z dzielenia wielomianu przez dwumian x-p to W(p).

Musi zatem zajść równość:

[tex]W(-3)=Q(-3)\\W(-3)=(-3)^4-(-3)^2+5*(-3)-d=81-9-15-d=57-d\\Q(-3)=(-3)^4-3*(-3)^3+(-3)^2+d=81+81+9+d=171+d\\57-d=171+d\\-d-d=171-57\\-2d=114\ |:(-2)\\d=-57[/tex]

Viz Inne Pytanie