Iloraz ciągu geometrycznego (an) jest równy √2, a jego pierwszy wyraz to pierwiastek 3 stopnia z 2. Oblicz iloczyn dziewięciu pierwszych wyrazów tego ciągu

Odpowiedź :

Odpowiedź:

[tex]2097152[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]q=\sqrt2\\a_1=\sqrt[3]2\\a_1*a_2*a_3*a_4*a_5*a_6*a_7*a_8*a_9=\\=a_1*a_1*q*a_1*q^2*a_1*q^3*a_1*q^4*a_1*q^5*a_1*q^6*a_1*q^7*a_1*q^8=\\=a_1^9*q^{36}=(\sqrt[3]2)^9*(\sqrt2)^{36}=\left(2^{\frac{1}{3}\right)^9*\left(2^{\frac{1}{2}}\right)^{36}=2^3*2^{18}=2^{21}=2097152[/tex]