Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Pole całkowite walca:
r - promień podstawy
H - wysokość walca
Z twierdzenia Pitagorasa obliczymy długość średnicy podstawy walca, która odpowiada dwóm promieniom podstawy:
a, b - długości przyprostokątnych
c - długość przeciwprostokątnej
Podstawiamy:
a = 2r, b = 12, c = 13
(2r)² + 12² = 13²
4r² + 144 = 169 |-144
4r² = 25 |:4
r² = 25/4 ⇒ r = √(25/4)
Obliczamy pole powierzchni całkowitej walca podstawiając:
r = 5/4
H = 12
Pc = 2π · 5/4 · (5/4 + 12)
Pc = 5π/2 · (5/4 + 48/4)
Pc = 5π/2 · 53/4