Oblicz pole powierzchni całkowitej walca

Oblicz Pole Powierzchni Całkowitej Walca class=

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Pc = 265π/8 = 33,125π

Szczegółowe wyjaśnienie:

Pole całkowite walca:

Pc = 2πr(r + H)

r - promień podstawy

H - wysokość walca

Z twierdzenia Pitagorasa obliczymy długość średnicy podstawy walca, która odpowiada dwóm promieniom podstawy:

a² + b² = c²

a, b - długości przyprostokątnych

c - długość przeciwprostokątnej

Podstawiamy:

a = 2r, b = 12, c = 13

(2r)² + 12² = 13²

4r² + 144 = 169    |-144

4r² = 25    |:4

r² = 25/4 ⇒ r = √(25/4)

r = 5/4

Obliczamy pole powierzchni całkowitej walca podstawiając:

r = 5/4

H = 12

Pc = 2π · 5/4 · (5/4 + 12)

Pc = 5π/2 · (5/4 + 48/4)

Pc = 5π/2 · 53/4

Pc = 265π/8

Pc = 33,125π