Objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi [tex]324cm^3[/tex].
Graniastosłup prawidłowy czworokątny ma w podstawie kwadrat.
Wiemy, że pole podstawy jest równe [tex]36cm^2[/tex], więc możemy obliczyć długość krawędzi podstawy:
[tex]P=a^2[/tex]
[tex]P=36cm^2[/tex]
[tex]a^2=36cm^2[/tex]
[tex]a=6cm[/tex]
Oznaczmy sobie odpowiednie długości jak na rysunku w załączniku.
Obwód naszej bryły to zatem:
[tex]8x+6\cdot (6cm)[/tex]
Z treści wiemy, że obwód wynosi 108cm, zatem możemy przyrównać:
[tex]8x+36cm=108cm[/tex]
[tex]8x=72cm[/tex]
[tex]x=9cm[/tex]
x jest wysokością naszego graniastosłupa, zatem możemy obliczyć jego objętość:
[tex]V=Pp\cdot H=36cm^2\cdot 9cm=324cm^3[/tex]
#SPJ1
