Odpowiedź:
równanie AB :
prosta przechodzi przez punkt (0,-4), czyli wyraz wolny b=-4
y=ax+b
7=-a-4
a= -11
y=-11x-4
.........................
punkty będa współliniowe, gdy współrzedne punktu C spełnią powyzsze równanie prostej
5?= -11*3-4
5≠-37
nie są współliniowe
Szczegółowe wyjaśnienie:
Odpowiedź:
Wyprowadźmy najpierw prostą przechodzącą przez 2 z tych punktów, np. A i B.
Prosta AB
y = ax + b
Podstawiamy punkty A i B i tworzymy układ równań:
7 = -a + b
-4 = b
Podstawiamy b do pierwszego równania:
7 = -a - 4
a = - 11
Równanie prostej będzie zatem miało wzór:
y = -11x -4
Sprawdźmy teraz, czy punkt C leży na tej prostej, podstawmy x i zobaczymy, czy wyjdzie nam odpowiedni y.
y = -11 * 3 - 4 = - 33 - 4 = - 37 a to nie jest równe 5, które jest y dla punktu C
Możemy więc stwierdzić, że punkty te nie lezą na jednej prostej
