Odpowiedź:
[tex]P=18\sqrt3[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Skorzystamy z trójkątów charakterystycznych 30°, 60°, 90°.
W trójkącie BFC mamy:
[tex]2h=6\\h=3\\y=3\sqrt3[/tex]
W trójkącie AED mamy:
[tex]x\sqrt3=h\\x\sqrt3=3\ |:\sqrt3\\x=\frac{3}{\sqrt3}*\frac{\sqrt3}{\sqrt3}=\frac{3\sqrt3}{3}=\sqrt3[/tex]
Zatem w tym trapezie mamy następujące wielkości:
[tex]a=\sqrt3+4\sqrt3+3\sqrt3=8\sqrt3\\b=4\sqrt3\\h=3[/tex]
Pole trapezu wynosi:
[tex]P=\frac{1}{2}(a+b)h=\frac{1}{2}*(8\sqrt3+4\sqrt3)*3=\frac{1}{2}*12\sqrt3*3=18\sqrt3[/tex]
