Odpowiedź:
zad 1
a₁ - bok trójkąta równobocznego = 6 cm
h₁ - wysokość trójkąta równobocznego = a√3/2 = 6√3/2 cm = 3√3 cm
d₂ - przekątna kwadratu = a₂√2 = 3√2 cm
a₂√2 = 3√2 cm
a₂ - bok kwadratu = 3√2/√2 cm = 3 cm
a₂ < h₁
Odp: Bok kwadratu jest krótszy
zad 2
A = ( -5 , - 3 ) , B = ( - 1 , - 5 ) , C = ( 3, 3 )
xa = - 5 , xb = -1 , xc = 3 , ya = - 3 , yb = - 5 , yc = 3
Obliczamy długość odcinka IABI
IABI = √[(xb - xa)² + (yb - ya)²] = √[(- 1 + 5)² + (- 5 + 3)²] = √[4² + (- 2)²] =
= √(16 + 4) = √20 = √(4 * 5) = 2√5 [j]
[j] - znaczy właściwa jednostka
Obliczamy długość odcinka IBCI
IBCI = √[(xc -xb)² + (yc - yb)²] = √[(3 + 1)² + ( 3 + 5)²]= √(4² + 8²) =
= √(16 + 64) = √80 = √(16 * 5) = 4√5 [j]
d - przekątna prostokąta = √(IABI² + IBCI²) = √[(2√5)²+ (4√5)²] =
= √(4 * 5 + 16 * 5) = √(20 + 80) = √100 = 10 [j]
P - pole prostokąta = IABI * IBCI = 2√5 * 4√5 = 2 * 4 * 5 = 40 [j²]
Odp: d = 10 [j] , P0 = 40 [j²]
