Witaj :)
Mamy za zadanie obliczyć wartości współczynników "a", oraz "b" w przedstawionym układzie równań, znając jego rozwiązanie. Zapiszmy ten układ:
[tex]$\left\{\begin{array}{rcl}3ax-2y&=&b\\5x-2y&=&a\end{array} \right.$[/tex]
Wiemy również, że:
[tex]\left\{\begin{array}{rcl}x=4\\y=9\end{array} \right.$[/tex]
Aby wyznaczyć wartość "a", oraz "b" należy podstawić wartości "x", oraz "y" do układu.
[tex]\left\{\begin{array}{rcl}3a\cdot 4-2\cdot 9=b\\5\cdot 4-2\cdot 9=a\end{array} \right.$\\\\\\\left\{\begin{array}{rcl}12a-18=b\\20-18=a\end{array} \right.$\\\\\\[/tex]
[tex]\left\{\begin{array}{rcl}12a-18=b\\a=2\end{array} \right.$\\\\\\\left\{\begin{array}{rcl}12\cdot 2-18=b\\a=2\end{array} \right.$\\\\\\\left\{\begin{array}{rcl}24-18=b\\a=2\end{array} \right.$\\\\\\\left\{\begin{array}{rcl}a=2\\b=6\end{array} \right.$[/tex]
[tex]\Large \boxed{C}[/tex]
Odpowiedź.: a=2, b=6 .
