Odpowiedź:
B
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]\pi\approx3,14\\10\pi\approx31,4[/tex]
Oszacujmy pierwiastki:
[tex]\sqrt1 < \sqrt\pi < \sqrt4\\1 < \sqrt\pi < 2\\\\\sqrt9 < \sqrt{10} < \sqrt{16}\\3 < \sqrt{10} < 4[/tex]
Sprawdźmy odpowiedzi A i D.
[tex]\sqrt{100\pi}=\sqrt{100}*\sqrt\pi=10\sqrt\pi < 10*2=20 < 10\pi[/tex]
Zatem odrzucamy odpowiedź A oraz odpowiedź D, która jest równa odpowiedzi A.
Sprawdźmy odpowiedź C.
[tex]\pi\sqrt{10} < 3,14*4=12,56 < 10\pi[/tex]
Zatem odrzucamy odpowiedź C.
Sprawdźmy odpowiedź B.
[tex]10\pi\sqrt\pi > 10*3,14*1=31,4\approx10\pi[/tex]
Zatem poprawna jest odpowiedź B.
