Witaj :)
Naszym zadaniem jest obliczenie pola figury F2 korzystając ze skali podobieństwa, oraz pola figury F1.
Skorzystamy z faktu, iż stosunek pól figur podobnych jest równy skali podobieństwa, podniesionej do kwadratu. Wypiszmy dane z zadania:
[tex]k=3\\P_{F1}=4[/tex]
Na podstawie powyższego możemy zapisać, że:
[tex]\frac{P_{F1}}{P_{F2}} =k^2\\\\\frac{4}{P_{F2}}=3^2\\ \\\frac{4}{P_{F2}}=9\ /\cdot P_{F2}\\ \\9P_{F2}=4 \ /:9\\\\\boxed{P_{F2}=\frac{4}{9} }[/tex]
Odpowiedź.: Pole figury F2 jest równe 4/9.
