Witaj :)
Mamy za zadanie obliczyć objętość stożka. Objętość stożka wyraża się wzorem:
[tex]V=\frac{1}{3}P_p\cdot H[/tex]
Z treści zadania wiemy, że:
[tex]P_p=16\pi\\H=3r[/tex]
W podstawie stożka znajduje się koło zatem, znając pole podstawy, jesteśmy w stanie wyliczyć promień, a następnie wysokość niezbędna do obliczenia objętości stożka:
[tex]P_p=\pi r^2\\16\pi=\pi r^2\ /:\pi \\r^2=16\ /\sqrt{...}\\r=\sqrt{16}=4[/tex]
Możemy zatem obliczyć wysokość:
[tex]H=3r\\H=3\cdot 4\\H=12[/tex]
Na koniec obliczamy objętość stożka:
[tex]V=\frac{1}{3}\cdot 16\pi \cdot 12\\ V=16\pi \cdot 4\\\boxed{V=64\pi\ [j^3]}[/tex]
Odpowiedź.: Objętość stożka wynosi 64π [j³].
