Witaj :)
Naszym zadaniem jest obliczenie ilorazu ciągu geometrycznego, oraz wyrazu trzeciego.
Dane:
[tex]b_2=216\\b_5=8[/tex]
- Obliczam iloraz ciągu geometrycznego
[tex]b_5=b_2\cdot q^{3}\\8=216\cdot q^3\ /:216\\\\\frac{8}{216}=q^3\\ \\\frac{1}{27}=q^3\ /\sqrt[3]{...} \\\\q=\sqrt[3]{\frac{1}{27}} \\\\\boxed{q=\frac{1}{3}}[/tex]
- Obliczam wyraz trzeci ciągu korzystając z wyrazu drugiego
[tex]b_3=b_2\cdot q\\\\b_3=216\cdot \frac{1}{3}\\ \\\boxed{b_3=72}[/tex]
Odpowiedź.: Iloraz ciągu wynosi [tex]\frac{1}{3}[/tex] a wyraz trzeci [tex]b_3=72[/tex].
