Odpowiedź:
Dane:
[tex]M=1,67*10^{-27}kg[/tex] - masa nukleonu
Każde jądro atomowe składa się z protonów i neutronów. Ponieważ neutron i proton mają prawie taką samą masę i bardzo zbliżone inne własności, więc obydwa określa się wspólną nazwą nukleon.
Łączną liczbę nukleonów w jądrze nazywamy liczbą masową jądra i oznaczamy literą A.
a) Jądra mają kształt kulisty oraz średni promień dla wszystkich jąder (oprócz najmniejszych) jest dany wyrażeniem:
[tex]R=(1,2*10^{-15} )*A^{\frac{1}{3} }[/tex]
Masa jądra to masa nukleonu pomnożona przez ich liczbę, czyli liczbę masową:
[tex]M*A[/tex]
Gęstość jądra to jego masa podzielona przez jego objętość:
[tex]\rho=\frac{M*A}{\frac{4}{3}\Pi*R^{3} }[/tex]
Jeżeli teraz za promień podstawimy wzór na średni promień jądra, to mamy:
[tex]\rho=\frac{M*A}{\frac{4}{3}\Pi*((1,2*10^{-15} )*A^{\frac{1}{3} })^{3} }\\\\\rho=\frac{M*A}{\frac{4}{3}\Pi*(1,2*10^{-15} )^{3} *A}}\\\\\rho=\frac{M}{\frac{4}{3}\Pi*(1,2*10^{-15} )^{3}}}[/tex]
b) Ponieważ gęstość nie zależy od liczby masowej gęstości jądra żelaza i złota będą takie same:
[tex]\rho=\frac{1,67*10^{-27}kg}{\frac{4}{3}*3,14*(1,2*10^{-15} )^{3}}}=2,3*10^{17} \frac{kg}{m^{3} }[/tex]
