Pole trapezu AECF jest równe 56 j² (odpowiedź B).
Skąd to wiadomo?
Krok 1
Dla uproszczenia wprowadźmy nowe oznaczenia:
|DF| = a1
|FC| = 4·a1
|AD| = |BC| = b
|AE| = 1,5·a2
|BE| = a2
Krok 2
Wzór na pole powierzchni prostokąta:
P = a·b, gdzie a i b to długości boków.
80 = (a1+4·a1) · b
80 = 5·a1·b
a1·b = 16 (j²)
Wzór na pole trójkąta:
P = a · h ÷ 2, gdzie a - długość podstawy, a h - wysokość.
Ile wynosi pole powierzchni trójkąta ADF?
P = a1 · b ÷ 2 = 16 ÷ 2 = 8 (j²)
Krok 3
Wzór na pole powierzchni prostokąta:
P = a·b, gdzie a i b to długości boków.
80 = (1,5·a2+a2) · b
80 = 2,5·a2·b
a2·b = 32 (j²)
Wzór na pole trójkąta:
P = a · h ÷ 2, gdzie a - długość podstawy, a h - wysokość.
Ile wynosi pole powierzchni trójkąta BCE?
P = a2 · b ÷ 2 = 32 ÷ 2 = 16 (j²)
Krok 4
Pole powierzchni trapezu AECF stanowi różnica pola powierzchni prostokąta ABCD i dwóch pól trójkątów (ADF i BCE).
80 - 8 - 16 = 56 (j²)
